Volumes

Revisão de volumes: cubos, prismas e cilindros

Resumo rápido

Nesta página, a Beatriz revisa volume de sólidos muito comuns em provas: cubos, prismas e cilindros. Volume está sempre ligado ao espaço ocupado dentro de um objeto 3D: caixas de presentes, latas de refrigerante, potes de creme e caixas de lembrancinhas das festas de 15 anos.

Cubo: tem todas as arestas com o mesmo comprimento a. Fórmula do volume: V = a³.
Prisma reto: tem duas bases iguais e paralelas. Fórmula geral do volume: V = A_base · h, onde A_base é a área da base e h é a altura.
Cilindro: é um prisma de base circular. Fórmula do volume: V = π·r²·h, em que r é o raio da base e h a altura.
Em muitos problemas, é preciso identificar a base corretamente e calcular a área dela antes de aplicar a fórmula de volume.
As unidades de volume mais comuns em exercícios são cm³, m³ e litros (1 L = 1 000 cm³), e às vezes aparecem em contextos como caixas d’água, latas, caixas de som ou embalagens.

Flashcards

20 Flashcards de volume (cubos, prismas e cilindros)

Clique em cada cartão para revisar fórmulas, ideias e pequenos exemplos.

1 / 20

Qual é a fórmula do volume de um cubo de aresta a?

1 / 20

V = a³.

2 / 20

Qual é a fórmula geral do volume de um prisma reto?

2 / 20

V = A_base · h.

3 / 20

Qual é a fórmula do volume de um cilindro de raio r e altura h?

3 / 20

V = π·r²·h.

4 / 20

O que significa A_base na fórmula V = A_base · h?

4 / 20

É a área da base do sólido, qualquer que seja a forma da base.

5 / 20

No cilindro, qual é a expressão da área da base?

5 / 20

A_base = π·r².

6 / 20

Um cubo de aresta 3 cm tem volume de quanto?

6 / 20

V = 3³ = 27 cm³.

7 / 20

Um cubo de aresta 5 cm representa que tipo de objeto no dia a dia da Beatriz?

7 / 20

Poderia ser uma pequena caixinha de presente ou lembrancinha de festa.

8 / 20

Em um prisma de base retangular, como encontramos A_base?

8 / 20

Multiplicando os lados do retângulo: A_base = comprimento · largura.

9 / 20

Em um prisma de base triangular, A_base é calculada como:

9 / 20

A_base = (base · altura)/2, como em qualquer triângulo.

10 / 20

Em um cilindro, aumentar o raio r aumenta o volume de que forma?

10 / 20

O volume cresce com r², então pequenos aumentos no raio já aumentam bastante o volume.

11 / 20

O que acontece com o volume se dobrarmos a altura de um cilindro, mantendo o raio fixo?

11 / 20

O volume também dobra, pois V é proporcional a h.

12 / 20

Qual unidade é adequada para medir o volume de uma caixa de sapatos?

12 / 20

cm³ ou dm³, dependendo das medidas.

13 / 20

Como relacionar 1 L com cm³?

13 / 20

1 L = 1 000 cm³.

14 / 20

Que forma geométrica se aproxima do formato de uma lata de refrigerante?

14 / 20

De um cilindro.

15 / 20

E uma caixa de presente comprida e retangular se aproxima de que sólido?

15 / 20

De um prisma de base retangular.

16 / 20

O que sempre precisamos saber para calcular volumes de prismas e cilindros?

16 / 20

A área da base e a altura.

17 / 20

Se a aresta de um cubo dobra, o volume aumenta em quantas vezes?

17 / 20

Em 8 vezes, pois V = a³.

18 / 20

Em provas, por que é perigoso confundir área com volume?

18 / 20

Porque área mede superfície (m²) e volume mede espaço ocupado (m³); fórmulas e unidades são diferentes.

19 / 20

Qual é o passo geral para resolver problemas de volume em contextos do dia a dia da Beatriz?

19 / 20

Reconhecer o sólido (cubo, prisma, cilindro), achar A_base, aplicar a fórmula e cuidar das unidades.

20 / 20

Ideia central desta revisão de volumes para a Beatriz:

20 / 20

Ver que volumes aparecem em caixas, latas e embalagens reais e usar fórmulas simples para se sentir segura na prova.

Simulado

20 questões sobre volumes de cubos, prismas e cilindros

Clique em uma alternativa para saber se está correta. Em acertos, você ouve um som, vê confete e acompanha sua pontuação.

1. Um cubo tem aresta 4 cm. Seu volume é:

2. O volume de um cubo com aresta a é dado por:

3. Um prisma reto tem base retangular de 5 cm por 2 cm e altura 10 cm. Seu volume é:

4. A fórmula geral do volume de um prisma reto V = A_base·h mostra que, ao dobrarmos a altura h e mantermos a base fixa, o volume:

5. Um cilindro tem raio 3 cm e altura 5 cm. Usando π ≈ 3, seu volume aproximado é:

6. A lata de refrigerante que a Beatriz leva para a Borelli pode ser modelada por um cilindro. Para achar seu volume, ela deve:

7. Um cubo tem volume 125 cm³. O comprimento da aresta é:

8. Uma caixa de presente em forma de prisma retangular tem 20 cm de comprimento, 10 cm de largura e 5 cm de altura. Seu volume é:

9. Em um prisma de base triangular com área da base 12 cm² e altura 7 cm, o volume é:

10. Um pote cilíndrico de creme tem volume 300 cm³. Sabendo que a base tem área 30 cm², a altura do pote é:

11. Uma caixa d’água cúbica tem aresta 1 m. Seu volume em litros é:

12. Uma garrafa cilíndrica tem raio 3 cm e altura 20 cm. Usando π ≈ 3, seu volume aproximado em cm³ é:

13. Em muitas questões, confundir área e volume leva ao erro. Qual opção abaixo apresenta apenas unidades de volume?

14. Um cubo de aresta 2 cm tem volume 8 cm³. Se a aresta passa a ser 4 cm, o volume passa a ser:

15. A caixa onde a Beatriz guarda lembrancinhas de festa mede 30 cm × 20 cm × 10 cm. O volume dessa caixa é:

16. Um prisma de base quadrada tem lado da base 4 cm e altura 10 cm. Seu volume é:

17. Em um cilindro de mesmo raio, dobrar a altura tem o mesmo efeito sobre o volume que:

18. Um cilindro e um prisma têm a mesma área de base e a mesma altura. Podemos afirmar que:

19. Em provas, quando a questão fala em “capacidade” de uma embalagem (como potes, caixas ou garrafas), geralmente está se referindo a:

20. Qual frase melhor resume o objetivo desta revisão de volumes para a Beatriz?